Исследование электрогидродинамической и тепловой неустойчивости жидкой проводящей поверхности в сильном электрическом поле

Исследованна динамика поверхности жидкого металла в сильных электрических полях. Проведено двумерное численное моделирование неустойчивости жидкой проводящей поверхности с осевой симметрией в сильном электрическом поле. Для исследования течения жидкости со свободной поверхностью был использован метод расщепления по физическим факторам с преобразованием расчетной области к канонической форме. Данный подход позволил изучить временную зависимость основных физических величин в нелинейном режиме, когда происходит формирование эмитирующего острия. Пример такого расчета в сравнении с экспериментом показан на рис. 1. Показано, что данная зависимость носит характер коллапса: существует критическое время tc, вблизи которого физическая величина либо расходится, либо обращается в нуль как ~ (tc-t)g. Найдены критические показатели g для электрического поля, радиуса кривизны и аксиальной скорости на вершине острия и показана связь между ними.

эксперимент

теория

Рис. 1. Сравнение экспериментальных наблюдений развития ЭГД неустойчивости на катоде капиллярного типа с результатами численного моделирования

Проведено двумерное численное моделирование процессов развития электрогидродинамической и тепловой неустойчивости жидкой проводящей поверхности в сильном электрическом поле. Показано, что эволюция свободной поверхности приводит к формированию жидкометаллической струи в виде "динамического конусообразного острия". Параллельно с решением уравнения Навье-Стокса решалась задача о разогреве образующегося конуса автоэмиссионным током. Одновременный самосогласованный расчет выделения энергии в острие за счет эмиссионных процессов и джоулева нагрева показал, что развитие тепловой неустойчивости приводит к лавинообразному росту температуры верхушки конуса и, как следствие, к взрывной электронной эмиссии. Показано, что эффект Ноттингама вносит значительный вклад в разогрев жидкости, поскольку соотношение между температурой поверхности и электрическим полем на ней во время эволюции острия всегда таково, что поверхностный источник энергии только нагревает ее. Рассчитаны зависимости от времени плотности автоэмиссионного тока на вершине острия и динамика полного тока с ее поверхности. Установлено, что рост плотности автоэмиссионного тока, в основном, обусловлен не термодобавкой (как в случае твердотельного катода), а увеличением электрического поля во время роста острия.